Blaise Pascal
Matemaatikko, jolle pyörä yleensä lasketaan ansioksi ja joka yritti rakentaa jotain aivan muuta.
Pascal (1623–1662) kokeili 1650-luvulla ikiliikkujan kaltaisia laitteita. Hänelle luettu lähes kitkaton pyörivä pyörä on uskottava esi-isä ruletin roottorille; väite perustuu perimätietoon, ei dokumentteihin.
Matemaatikko
Blaise Pascal rakensi mekaanisen laskukoneen yhdeksäntoistavuotiaana, todisti projektiivisen geometrian tuloksia teini-ikäisenä, teki perustavaa laatua olevaa työtä paineen ja tyhjiön parissa ja ratkaisi vuonna 1654 Pierre de Fermat’n kanssa käymässään kirjeenvaihdossa ”jako-ongelman”: miten keskeytyneen onnenpelin panokset jaetaan oikeudenmukaisesti. Heidän vastauksensa, eli potin jakaminen kunkin pelaajan todennäköisyydenmatematiikkaTodennäköisyysLuku, joka kertoo, kuinka odotettavissa lopputulos on, välillä 0–1 tai 0%–100%. Yksi numero: 1/37 = 2,70%.Lue kokonaan → mukaan voittaa, jos peli olisi jatkunut, on odotusarvonmatematiikkaOdotusarvoKeskimääräinen tulos panosta kohti pitkällä aikavälillä. Jokaisessa eurooppalaisen ruletin vakiopanoksessa −1/37 panoksesta.Lue kokonaan → alkuperä. Jokainen tämän sivuston EV-laskelma polveutuu noista kirjeistä.
Pyörä
1650-luvun puolivälissä Pascal työskenteli ikiliikkujan parissa, ja hänen kerrotaan rakentaneen hienosti tasapainotetun pyörän, joka pyöri pitkään pienellä kitkalla. Tarina siitä, että tästä pyörästä tuli ruletin roottorivälineetRoottoriPyörän pyörivä osa, jossa lokerot ovat.Lue kokonaan →, toistuu monissa historiateoksissa, mutta yksikään ensisijainen lähde ei dokumentoi sitä. On uskottavaa, että 1700-luvun kylpyläkaupunkien pitäjät käyttivät nimeä myyntivalttina. Rulettilaboratorio ei hyväksyisi väitettä näiden todisteiden perusteella.
Todennäköisyys hänen ja meidän sanoin
Vuoden 1654 kirjeissä ei mainita rulettia, jota ei vielä ollut. Niissä kysytään: kaksi pelaajaa tarvitsee kolme pistettä potin voittamiseen; he lopettavat tilanteessa 2–1; miten potti pitäisi jakaa? Pascalin vastaus käyttää sitä, mitä nykyisin kutsuisimme ehdolliseksi odotusarvoksi, ja rekursiivista päättelyä mahdollisten jatkojen puuta pitkin. Huygens luki kirjeenvaihdon ja julkaisi vuonna 1657 ensimmäisen odotusarvoa käsittelevän oppikirjan. Termi ”odotusarvo” on hänen.
Pascal ja Fermat ratkaisevat jako-ongelman: odotusarvo aseman oikeudenmukaisena hintana.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ensimmäinen painettu odotusarvon käsittely.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: suurten lukujen laki.
Ruletti kuvataan Pariisissa. Jokainen voitonmaksu on 36/n − 1: EV = −1/37 (tai −2/38).
Pearsonin khiin neliö -testi, esitelty ruletin pyöräytysten avulla.
Kaikki edellä mainittu, tällä sivustolla, selaimessa.
Veto
Pascalin tunnetuin väite panostamisesta ei koske rulettia vaan Jumalaa: Pensées-teoksen ”veto”, joka esittää uskon vetona, jonka voitto on ääretön. Se on odotusarvoon perustuva väite, ja se on ensimmäinen kerta, kun kukaan käytti päätösteoriaa minkään puolesta argumentoimiseen. Ruletinpelaajat, jotka vetoavat Pascaliin pyörän vuoksi, vetoavat väärään Pascaliin; merkitystä on sillä, joka osoitti, miten uhkapelille asetetaan hinta.
Ironia
Rakensipa Pascal ensimmäisen rulettipyörän tai ei, peli havainnollistaa kauniisti hänen varsinaista työtään: laite mieheltä, joka osoitti, ettei mitään saa ilmaiseksi (ikiliikkuja ei toimi; odotusarvo säilyy), ja jota käytetään osoittamaan sama asia muutamalle miljoonalle pelaajalle vuodessa.
Kysymykset
Hän liikkui Pariisin peluripiireissä 1650-luvun alussa, ja siten jako-ongelma tavoitti hänet Chevalier de Mérén kautta. Mikään asiakirja ei kerro, että hän olisi pelannut rahasta tosissaan.
Koska se on hyvä tarina ja koska 1800-luvun kasinomainostajat pitivät siitä. Kerro se alaviitteen kanssa.
Kevennys
Hän todisti, ettei mitään saa ilmaiseksi. Sitten joku rakensi sen varaan kasinon.
Lähteet
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.