Tusinat / sarakkeet
Kahden tusinan tai kahden sarakkeen panostus yhtä aikaa kattaa 24 numeroa 37:stä.
Voita 64,9% pyöräytyksistä nettona +1 yksikkö; häviä 2 yksikköä loput 35,1%. OdotusarvomatematiikkaOdotusarvoKeskimääräinen tulos panosta kohti pitkällä aikavälillä. Jokaisessa eurooppalaisen ruletin vakiopanoksessa −1/37 panoksesta.Lue kokonaan →: −2,70% kahdesta panostetusta yksiköstä.
Laskenta
Yksi panosyksikkörahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan → kummallekin kahdesta tusinastapanosTusina1–12, 13–24 tai 25–36, maksaa 2:1.Lue kokonaan →. Osuma kummassa tahansa maksaa 2 ja menettää toisen: +1. Huti (kolmas tusina tai nollapyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan →) menettää molemmat: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 kahta panostettua yksikköä kohti = −1/37 yksikköä kohti. Sama etu kuin kaikessa muussakin, eri muoto: lähes kaksi voittoa kolmesta, kukin puolet tappiollisen pyöräytyksen arvosta.
Miksi se tuntuu voittamiselta
Tavallisilla panoksilla korkein saatavilla oleva voittotiheys on 65% pyöräytyksistä, kun 25 numeron James Bond -levitystä ei lasketa. Kahden tusinan pelikerta on pitkä lempeä sahalaita: ylös yksi, ylös yksi, alas kaksi, ylös yksi. Keskimääräinen kulmakerroin on −2,70% pelivaihdostarahaPelivaihtoPelikerran tai ajanjakson aikana panostettu kokonaissumma, uudelleen panostetut voitot mukaan lukien. Myös: handle, action.Lue kokonaan →, ja koska panostat kaksi yksikköä pyöräytystä kohti, pelivaihto on kaksinkertainen yhteen tusinaan verrattuna.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaani −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
Progressiot tusinoilla
Panoksen kaksinkertaistaminen tappion jälkeen ei palauta tappiota 2:1-panoksella samalla tavalla kuin yksinkertaisella panoksella. Oletetaan, että häviät 2 yksikköä (yksi kummallekin tusinalle), kaksinkertaistat 2:een ja 2:een ja voitat: saat 4 ja menetät 2 toiselta tusinalta, netto +2, mikä kattaa vain edellisen tappion mitään jäämättä yli. Jotta saisit nettona +1 jokaisen tappion jälkeen, on enemmän kuin kaksinkertaistettava, ja tusinoiden vakioprogressio (progressiostrategiaProgressioMikä tahansa sääntö, joka muuttaa panosta aiempien tulosten perusteella. Negatiiviset progressiot nostavat sitä tappioiden jälkeen, positiiviset voittojen jälkeen.Lue kokonaan →) on kolminkertaistaminen: 1, 3, 9, 27, 81. $500 raja täyttyy $5 peruspanoksesta viiden tappion jälkeen; (13/37)⁵ ≈ 0,5% yritystä kohti, ja yrityksiä on pelikerrassa monta.
Kierto ja ”nukkuvat” tusinat
Monet myydyt järjestelmät kierrättävät sitä, mikä tusina jätetään pois, yleensä viimeksi osunutta tai sitä, joka ei ole osunut hetkeen. Pyöräytykset ovat riippumattomia, joten sillä, mitkä 13 numeroa jätetään kattamatta, ei ole vaikutusta mihinkään. Järjestelmät ovat keskenään samanarvoisia ja samanarvoisia kuin kattamattoman tusinan arpominen.
Sarakkeet
Kaikki edellä oleva pätee kahteen sarakkeeseenpanosSarakeKaksitoista numeroa yhdessä pelikentän pystysarakkeessa, maksaa 2:1.Lue kokonaan →, jotka myös kattavat 24 numeroa, tai tusinaan ja sarakkeeseen, jotka kattavat 20 (neljä numeroa lasketaan kahdesti). Panosrakentaja-työkalu antaa tarkan jakauman mille tahansa yhdistelmälle.
Hitaampi tuplaus
Las Vegasissa myyty vihkonen, Famous Las Vegas Gambling Systems, tarjoaa sarakkeelle maltillisemman progression: panosta 1 yksikkö, panosta tappion jälkeen uudelleen 1 ja tuplaa vasta kahden peräkkäisen tappion jälkeen, jolloin panokset ovat 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (Bollman, 2024). Panokset kasvavat puolet hitaammin kuin MartingalessastrategiaMartingaleProgressio, joka kaksinkertaistaa panoksen jokaisen tappion jälkeen. Strategiat-osiosta näet, mitä se tekee ja mitä ei.Lue kokonaan →, ja hintana on, ettei voitto enää aina kata tappioita: voitto parin jälkimmäisellä panoksella voi jättää sinut omillesi tai tappiolle. Kymmenen peräkkäistä ohilyöntiä maksaa 62 yksikköä ja sattuu noin kerran 50 yrityksestä, koska sarake jää tulematta 25 kertaa 37:stä. Jokainen panostettu yksikkö maksaa silti 2,70%.
Kysymykset
Korkeampi osumatiheys, suuremmat tappiot, sama odotusarvo. PunaisellapanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan → samalla kokonaispanoksella on pienempi varianssimatematiikkaVarianssiMitta sille, kuinka laajalle tulokset hajoavat odotusarvon ympärille. Suuri numeropanoksessa, pieni yksinkertaisissa panoksissa.Lue kokonaan →.
Lisää pelimerkkirahaPelimerkkiKiinteää summaa edustava merkki, joka asetetaan pelikentälle panoksen tekemiseksi. Myös: cheque.Lue kokonaan → nollalle ja katat 25 numeroa; nolla tuottaa silloin 35 − 2 = +33 sen sijaan, että häviäisi −2. Odotusarvo on −3/37 kolmea yksikköä kohti: yksikköä kohti ennallaan.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Vihkosen sarakejärjestelmäpanosSarakeKaksitoista numeroa yhdessä pelikentän pystysarakkeessa, maksaa 2:1.Lue kokonaan → panostaa 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 yksikköärahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan →, tuplaa vasta kahden peräkkäisen tappion jälkeen ja lopettaa ensimmäiseen voittoon. Sarake maksaa 2:1. Paljonko olet voitolla tai tappiolla, jos ensimmäinen voitto tulee panoksella 1, 2, 3 … 8?
Näytä ratkaisu
Vastaus Voitto panoksella 1, 3, 5 tai 7 jättää sinut 2 yksikköä voitolle. Voitto panoksella 2, 4, 6 tai 8 jättää tulokseksi +1, 0, −2 ja −6 yksikköä: vähemmän kuin tavalliset +2, ja panoksesta 6 alkaen tappiolla.
Voitto panoksella, jonka suuruus on s, tuottaa 2s; vähennä siitä kaikki aiemmin hävitty.
Panos 1 (suuruus 1): +2. Panos 2 (suuruus 1, hävitty ennen 1): 2 − 1 = +1. Panos 3 (suuruus 2, hävitty 2): 4 − 2 = +2. Panos 4 (suuruus 2, hävitty 4): 4 − 4 = 0. Panos 5 (suuruus 4, hävitty 6): 8 − 6 = +2. Panos 6 (suuruus 4, hävitty 10): 8 − 10 = −2. Panos 7 (suuruus 8, hävitty 14): 16 − 14 = +2. Panos 8 (suuruus 8, hävitty 22): 16 − 22 = −6.
Parin ensimmäinen panos tuottaa aina nettona +2; toinen tuottaa +1, 0, −2, −6, −14 ja niin edelleen, joka kerta huonommin. Se on hitaamman nousun hinta. Sarake jää tulematta 25 kertaa 37:stä, joten kymmenen ohilyöntiä peräkkäin, 62 yksikön tappio, sattuu noin kerran 50 yrityksestä.
Kevennys
Kaksi tusinaa: osumatiheys 65%, hinta 2,70%.
Lähteet
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.