Esimerkkipelit · Esimerkkipeli · 7 min

Esimerkkipeli: D’Alembert-iltapäivä

Q: Voinko asettaa panokselle katon?

Kyllä, ja katto tekee siitä tasapanostuksen katon tasolla huonon jakson jälkeen. Mikä tahansa katto käy; yksikään ei muuta talon etua.

Yksi yksikkö ylös tappion jälkeen, yksi yksikkö alas voiton jälkeen, punainen joka pyöräytyksellä sadan pyöräytyksen ajan. Lempein järjestelmä, ja mitä lempeys maksaa.

Lyhyt vastaus

Simuloitu 100 pyöräytyksen D’Alembert-pelikerta, yksikkö $5. Panos palasi $5:een viisi kertaa, nousi huonon jakson aikana $80:aan ja päätyi $55:een pelikerran ollessa $40 miinuksella. Järjestelmä, joka tuntuu tasapainolta eikä ole.

yksikkö

$5 punaiselle

sääntö

+1 yksikkö tappion jälkeen, −1 voiton jälkeen

huippupanos

$80

tulos

−$40 100 pyöräytyksessä

Käy järjestelmä läpi

Tappio siirtää yhden askeleen ylöspäin. Voitto siirtää yhden askeleen taaksepäin.

seuraava panos1tulos tähän asti0pyöräytykset0

Panokset ja tulokset on ilmoitettu peruspanoksen yksikköinä.

Suunnitelma

Aloita yhdestä yksiköstärahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan →, $5, punaisellepanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →. Tappion jälkeen lisää yksikkö; voiton jälkeen poista yksi, ei koskaan alle yhden. Teoria, jota d’Alembert ei esittänyt mutta josta häntä syytetään, on, että voitot ja tappiot tasapainottuvat, joten jokaista tappio–voitto-paria kohti olemme yhden yksikön plussalla. Aritmetiikka sanoo, että punainen voittaa 48,65% pyöräytyksistä, joten tappioita on voittoja enemmän noin yhdellä 40:stä, ja panos ajautuu ajan myötä ylöspäin.

Pyöräytykset 1–30

14 punaista, 15 mustaapanosMustaYksinkertainen panos (1:1) 18 mustalle numerolle. Ranskaksi: noir.Lue kokonaan →, yksi nollapyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan →. Panos nousi $20:een kolmen tappion putkessa, palasi $5:een pyöräytykseen 18 mennessä ja nousi jakson loppuun mennessä $25:een. Netto +$20. Jokainen tappio–voitto-pari tuotti yksikön kuten mainostettu; ylimääräiset tappiot söivät ne. Se tuntuu hitaalta pumpulta, joka enimmäkseen toimii.

pyöräytyksettuloksetpanosvälinetto

1–6V T T T V V5 → 20 → 10+$10

7–18sekalainen, hieman punaista5–15+$40

19–30enimmäkseen mustaa5–25−$30

30 jälkeen14 P · 15 M · 1 nolla25+$20

Pyöräytykset 31–65

Huono jakso. 13 punaista 22 ei-punaista vastaan, mukaan lukien seitsemän tappion putki. Pyöräytyksellä 41 alkaen $5:stä panos kiipesi yksikkö kerrallaan $75:een, ja jokainen $75:n tappio kumosi viisitoista aiempaa $5:n voittoa. Netto −$485 jaksolta; kokonaistilanne −$465. Mikään dramaattinen ei tapahtunut millään yksittäisellä pyöräytyksellä; ajautuminen teki sen.

Tämä pelikerta ja yhdeksän vastaavaatulos alkuun verrattuna

1 000 pelikertaa × 500 pyöräytystä · violetti p10/p25/p75/p90, vaaleansininen mediaani, 83 himmeää näytettä · liiku kaavion päällä, niin näet kvantiilit pyöräytyksen kohdalla

p10 −$500
p25 −$500
mediaani −$500
p75 −$500
p90 +$885

1 000 pelikertaa × 500 pyöräytystä · y-akseli rajattu 1.–99. persentiiliin (ääriarvot −$500 – +$1 410) · 500 pyöräytystä · peruspanos $5 · yksinkertainen panos

Viivat vaeltavat enemmän kuin tasapanostuksessa ja vähemmän kuin Martingalessa. Keskiarvon kulmakerroin on sama: −1/37 pelivaihdosta.

Pyöräytykset 66–100

20 punaista 15 ei-punaista vastaan, panos purkautui $80:stä kohti $55:tä $5:n askelin. Jokainen voitto korkealla panoksella palautti oikeaa rahaa: $75:n voitto $70:n tappion jälkeen on pari, joka tuottaa nettona +$5, mutta pari on suuri. Netto +$425 jaksolta; lopputulos −$40.

Laskelmat

Keskipanos noin $37, joten pelattu yhteensä noin $3 670; tasapanostajalla, jonka panos on $5, summa olisi $500. Odotettu tappiomatematiikkaOdotettu tappioOdotusarvo kerrottuna panostetulla kokonaissummalla; keskimäärin hävitty summa pelikerran tai ajanjakson aikana.Lue kokonaan → on $99, kun pelattu summa on $3 670; todellinen −$40, alle yhden keskihajonnanmatematiikkaKeskihajontaVarianssin neliöjuuri; tuloksen tyypillinen etäisyys odotusarvosta.Lue kokonaan →. Panoskoon ajautuminen on järjestelmän koko vaikutus: enemmän rahaa pöydällä, sama 2,70% pois jokaisesta dollarista, tulosten leveämpi jakauma.

Mitä pelikerta osoittaa

D’Alembert on pelurin virhepäätelmä kirjoitettuna panostussäännöksi: se olettaa, että voitot ja tappiot tasoittuvat riittävän pian, jotta panos palaa alas. Ne tasoittuvat pitkällä aikavälillä laimenemalla, ei korjautumalla, eikä panoksella ole syytä palata yhteen yksikköön. Se on hidas järjestelmä ilman jyrkännettä, ja hitaus on syy, miksi pelaajat uskovat siihen.

Suppeneminen pitkällä aikavälillä

Kysymykset

Onko rajaongelma kuten Martingalessa?

Harvoin. Panos kasvaa yhdellä yksiköllä tappiota kohti, ei kaksinkertaistu, joten rajan saavuttaminen vaatii hyvin pitkän huonon jakson.

Voinko asettaa panokselle katon?

Kyllä, ja katto tekee siitä tasapanostuksenstrategiaTasapanostusSaman summan panostaminen joka pyöräytyksellä. Vertailukohta, johon jokaista progressiota verrataan.Lue kokonaan → katon tasolla huonon jakson jälkeen. Mikä tahansa katto käy; yksikään ei muuta talon etua.

Miksi se on nimetty d’Alembertin mukaan?

Hän väitti vuonna 1754, että klaava muuttuu todennäköisemmäksi kruunujen putken jälkeen. Pelaajat, jotka olivat samaa mieltä, nimesivät järjestelmän hänen mukaansa. Hän olisi ollut nolona.

Kevennys

Lempein järjestelmä. Se ajautuu jyrkänteen sijaan.

Lähteet

d’Alembert, J. “Croix ou pile.” Encyclopédie, osa 4, 1754.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Luku 13, ruletti.

tarkistettu 2026-09-28malli: eurooppalainen, yksi nollamenetelmät ↗lähteet ↗