Tilastollinen merkitsevyys
”Merkitsevä” tarkoittaa epätodennäköistä reilulla pyörällä, ei ”todellista” eikä ”kannattavaa”.
Arvo p = 0,05 tarkoittaa, että reilu pyörä tuottaisi näin vinon kuvion kerran kahdestakymmenestä. Jos katsot kahtakymmentä pyörää, yksi läpäisee vahingossa.
Mikä p-arvo on
TodennäköisyysmatematiikkaTodennäköisyysLuku, joka kertoo, kuinka odotettavissa lopputulos on, välillä 0–1 tai 0%–100%. Yksi numero: 1/37 = 2,70%.Lue kokonaan → nähdä vähintään yhtä suuri poikkeama kuin havaittu, jos pyörä olisi reilu. Se on väite aineistosta oletuksen vallitessa, ei pyörästä. Jos p-arvolaboratoriop-arvoTodennäköisyys nähdä vähintään havaitun suuruinen poikkeama, jos pyörä olisi reilu.Lue kokonaan → on 0,03, se sanoo: reilu pyörä tekee näin 3% ajasta. Se ei sano: pyörä on vino 97%:n todennäköisyydellä. Jälkimmäinen väite vaatisi tietoa siitä, kuinka yleisiä vinot pyörätlaboratorioVino pyöräPyörä, jonka fyysiset viat tekevät joistakin lokeroista todennäköisempiä kuin 1/37. Harvinainen, ja sen voi havaita vain tuhansista kirjatuista pyöräytyksistä.Lue kokonaan → ylipäätään ovat, ja nykyaikaisessa kasinossa ne ovat hyvin harvinaisia, minkä vuoksi yksittäinen merkitsevä tulos on paljon todennäköisemmin sattumaa kuin löytö.
Monivertailut
Jokaisella reilulle pyörälle ajamallasi testillä on 5%:n todennäköisyys läpäistä testi 5%:n tasolla. Testaa kaksikymmentä pyörää, ja yksi läpäisee. Testaa yhtä pyörää kahdessakymmenessä aikaikkunassa, ja yksi läpäisee. Testaa yhtä otosta 37 lokeroryhmittelyllävälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan →, kuudella sektoriryhmittelylläpyöräSektoriPyörän yhtenäinen lokeroiden kaari, erotuksena pelikentän numeroryhmästä.Lue kokonaan → ja kolmella väriryhmittelyllä, ja jokin läpäisee. Parannuskeino on päättää testi ennen aineiston katsomista, ajaa se kerran ja vahvistaa uudella aineistolla. Läpikäynti, joka löytää ”vinon” pyörän, on yleensä se, mikä tuotti tuloksen.
Merkitsevyys ja suuruus
Valtava otos voi tehdä vähäpätöisestä vinoumasta merkitsevän. Lokero, joka osuu tiheydellä 1/36,5 eikä 1/37, on todellinen vika, joka saavuttaisi merkitsevyyden muutamassa miljoonassa pyöräytyksessä ja häviäisi silti rahaa 35:1 voitonmaksullarahaVoitonmaksuSe, mitä voittava panos tuottaa; ilmoitetaan muodossa ”X:1” palautetun panoksen lisäksi.Lue kokonaan →. Pelaajalle merkitsevää on vaikutuksen suuruus: osuuko jokin lokero tiheydellä 1/36 tai paremmin, ja kuinka paljon? Khiin neliö kertoo pyörästä; vain osumatiheys kertoo panoksesta.
Teho
Toinen virhe on olemassa olevan vinouman ohittaminen. 1 000 pyöräytyksellä lokero, jonka osumatiheys on 1/30 (erittäin suuri vinouma), havaitaan vain noin puolet ajasta 5%:n tasolla. Otoskoko, ei nokkeluus, korjaa tämän. Otoskokosivu antaa luvut.
Käytännöllinen standardi
Jotta vinouma-väite olisi kiinnostava: etukäteen valittu testi, p < 0,01 eikä 0,05, toistaminen samankokoisella riippumattomalla otoksella ja suosittujen lokeroiden arvioitu osumatiheys 1/34 tai parempi toistamisen jälkeen. Tämä standardi on täytetty kourallisen kertoja pelin historiassa eikä koskaan, julkisten tietojen mukaan, nykyaikaisella huolletulla pyörällä.
Kysymykset
Käytäntö 1920-luvulta. Siinä ei ole mitään erityistä; 0,01 on järkevämpi raja, kun käyt läpi monia pyöriä.
Se ei todennäköisesti tuota tasaisia tuloksia. Se voi olla krupieerin vaikutus, kirjausvirhe tai tiedonsyöttöongelma. Toista.
Ei. Se kertoo, että jakauma on pielessä. Sektorianalyysi ja vaikutuksen suuruus kertovat, missä.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Eräs lukija kertoi Wizard of Odds -sivustolle kahden nollanpyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan → pyörästä, jossa ensimmäinen tusinapanosTusina1–12, 13–24 tai 25–36, maksaa 2:1.Lue kokonaan → tuli 742 kertaa 3 000 pyöräytyksessä. Kuinka monta keskihajontaamatematiikkaKeskihajontaVarianssin neliöjuuri; tuloksen tyypillinen etäisyys odotusarvosta.Lue kokonaan → keskiarvon alapuolella se on, ja kuinka usein reilu pyörä tekisi saman?
Näytä ratkaisu
Vastaus Noin 8,1 keskihajontaa alle keskiarvon. Reilu pyörä tekisi sen noin kerran 3 × 10¹⁵ yrityksestä, eli ei koskaan. Kysymyksen yhteydessä julkaistu vastaus on 11,75; me saamme 8,07.
Ensimmäisessä tusinassa on 12 lokeroavälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan → 38:sta. 3 000 pyöräytyksessä se osuu keskimäärin 3 000 × 12/38 = 947,4 kertaa, ja hajonta on √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 on 205,4 keskiarvon alapuolella: 205,4/25,5 = 8,07 hajontaa.
Reilu pyörä jää kolme hajontaa keskiarvon alle noin kerran 740 yrityksestä ja kahdeksan hajontaa noin kerran 3 × 10¹⁵ yrityksestä (kellokäyrä, yksi puoli). Vaikka otetaan huomioon, että lukija huomasi kolmesta tusinasta huonoimman, mikään olennainen ei muutu. Tällainen tulos kertoo, että vika on pyörässä tai laskennassa. Yhden nollan pyörällä sama lukumäärä olisi 9,0 hajontaa alle keskiarvon (keskiarvo 973,0, hajonta 25,6).
Kevennys
Yksi kahdestakymmenestä reilusta pyörästä on ”merkitsevä”. Sitä luku tarkoittaa.
Lähteet
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, kysymyksiä ruletista.