Riippumattomat pyöräytykset
Jokainen pyöräytys alkaa tyhjästä.
Yhden pyöräytyksen tulos ei vaikuta seuraavaan. Jokainen tämän sivuston laskelma perustuu tähän tosiasiaan.
Mitä riippumattomuus tarkoittaa
p(punainenpanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan → pyöräytyksellä 2 | punainen pyöräytyksellä 1) = p(punainen) = 18/37. Historiaan ehdollistaminen ei muuta mitään. Kuumat numerotmyyttiKuuma numeroNumero, joka on viime aikoina tullut odotettua useammin. Reilussa pyörässä se ei ennusta mitään.Lue kokonaan →, kylmät numerotmyyttiKylmä numeroNumero, joka ei ole tullut moneen pyöräytykseen. Reilussa pyörässä se ei kerro mitään tulevista pyöräytyksistä.Lue kokonaan → ja ”vuorossa” olevat värit ovat menneen kuvauksia, eivät ennusteita. Muodollisesti minkä tahansa sarjan yhteistodennäköisyysmatematiikkaTodennäköisyysLuku, joka kertoo, kuinka odotettavissa lopputulos on, välillä 0–1 tai 0%–100%. Yksi numero: 1/37 = 2,70%.Lue kokonaan → on yksittäisten pyöräytysten todennäköisyyksien tulo, mikä on ainoa syy, miksi todennäköisyyssivun kertolaskusääntö on sallittu.
Miksi se on fyysisesti totta
KuulavälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan → laukaistaan käsin nopeudella, joka vaihtelee kymmenesosia metriä sekunnissa; se kiertää rataa, jonka kitka vaihtelee pölyn ja kosteuden mukaan; se osuu yhteen kahdeksasta deflektoristavälineetDeflektoriYksi viistopinnan metalliesteistä, jotka hajauttavat putoavan kuulan kulkua. Myös: canoe, diamond, pin.Lue kokonaan → kulmassa, jonka kaikki tämä määrää; se pomppii väliseinienvälineetVäliseinäPyörän kahden lokeron välinen metallinen väliseinä.Lue kokonaan → yli, joiden vaikutus 1 m/s nopeudella liikkuvaan kuulaan on kaoottinen teknisessä mielessä. Mikään edellisestä tuloksesta ei säily yhdessäkään näistä muuttujista. RoottorivälineetRoottoriPyörän pyörivä osa, jossa lokerot ovat.Lue kokonaan → on sama roottori, mikä on ainoa paikka, jossa riippuvuus voisi piileskellä, ja se on pyörän vinouman kysymys.
Mitä siitä seuraa
Jokainen panostusjärjestelmä on aiempien tulosten funktio. Jos aiemmat tulokset eivät kerro mitään seuraavasta pyöräytyksestä, mikään sellainen funktio ei voi parantaa seuraavan panoksen odotusarvoamatematiikkaOdotusarvoKeskimääräinen tulos panosta kohti pitkällä aikavälillä. Jokaisessa eurooppalaisen ruletin vakiopanoksessa −1/37 panoksesta.Lue kokonaan →. Tämä on järjestelmiä vastaan esitetyn argumentin muodollinen versio, ja siksi strategiasivut voidaan kirjoittaa etukäteen vielä keksimättömille järjestelmille: todistus ei riipu säännöstä.
Milloin se ei pitäisi paikkaansa
Vain jos pyörä olisi fyysisesti vino tai krupieerin heitto olisi ennustettavissa. Ne ovat Laboratorion aiheita. Silloinkin riippuvuus on fysiikassa, ei edellisissä tuloksissa: vino lokerovälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan → on todennäköisempi joka pyöräytyksellä, ei todennäköisempi sen jälkeen, kun se on ollut ”kylmä”. Aiempien pyöräytysten data olisi todiste pyörästä, mikä on eri asia kuin kuvio tuloksissa.
Riippumattomuus on oletus
Todennäköisyyksiä saa kertoa keskenään vain, kun tapahtumat ovat riippumattomia, ja rulettipyörä ansaitsee tämän oikeuden fysiikan ansiosta. Muualla se on tarkistettava. Vuonna 1999 englantilainen asianajaja Sally Clark tuomittiin kahden vauvaikäisen poikansa murhasta. Lastenlääkäri kertoi valamiehistölle, että kahden kätkytkuoleman todennäköisyys hänen kaltaisessaan perheessä oli yksi 73 miljoonasta, luku, jonka hän oli saanut korottamalla toiseen potenssiin yhden kätkytkuoleman todennäköisyyden, yksi 8 543:sta. Toiseen potenssiin korottaminen kohtelee kahta kuolemaa kuin kahta pyörän pyöräytystä. Veljillä on kuitenkin yhteiset geenit ja koti, joten yhden kätkytkuoleman jälkeen toinen on paljon todennäköisempi kuin ensimmäinen oli. Royal Statistical Society (Britannian kuninkaallinen tilastoseura) sanoi tämän julkisesti vuonna 2001, ja Clarkin tuomio kumottiin toisessa valituksessa vuonna 2003, kun ilmi oli tullut lääketieteellistä näyttöä, jota ei ollut aiemmin tuotu esiin. Hunacek (2025) käyttää tapausta opettaakseen säännön, jonka varaan tämä sivu rakentuu: kerro keskenään vain sitä, mikä on riippumatonta.
Riippumattomuus ja RNG-pöydät
Ohjelmistopöydät arpovat jokaisen tuloksen sertifioidulla satunnaislukugeneraattorilla, jota testataan juuri tämän ominaisuuden osalta: sarjariippumattomuuden miljoonien arvontojen yli. Animoitu pyörä on koriste. RNG-pöytä, joka osoittaisi riippuvuutta, ei läpäisisi sertifiointia, mikä on tiukempi testi kuin yksikään pelaaja voisi ajaa.
Kysymykset
Ei lokeroon. Ehkä, suurella johdonmukaisuudella, sektoriinpyöräSektoriPyörän yhtenäinen lokeroiden kaari, erotuksena pelikentän numeroryhmästä.Lue kokonaan → useammin kuin sattuma; katso krupieerin käsiala Laboratoriosta. Studiot vaihtelevat heittoa sen estämiseksi.
Vinouma-analyysiin tuhansien pyöräytysten yli periaatteessa on. Seuraavaan pyöräytykseen ei.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Ennen kahta pyöräytystä asetettu panos voittaa panoksensa verran, jos toinen numero on suurempi kuin ensimmäinen. Tasapeli häviää, ja 0 lasketaan pienimmäksi numeroksi. Paljonko panos maksaa eurooppalaisessa pyörässä?
Näytä ratkaisu
Vastaus Tasan 2,70%, saman kuin panos punaisellepanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →.
Pyöräytykset ovat riippumattomia, joten toinen numero on yhtä todennäköisesti suurempi kuin ensimmäinen kuin pienempi. Ainoa muu tapaus on tasapeli, sama numero kahdesti, todennäköisyydellämatematiikkaTodennäköisyysLuku, joka kertoo, kuinka odotettavissa lopputulos on, välillä 0–1 tai 0%–100%. Yksi numero: 1/37 = 2,70%.Lue kokonaan → 1/37.
Panos siis voittaa todennäköisyydellä (1 − 1/37)/2 = 18/37, joka on tasan punaisen todennäköisyys, ja maksaa samat 2,70%.
Jos panoksen voisi asettaa ensimmäisen numeron nähtyään, se olisi lahja: 0:n jälkeen se voittaa 36 kertaa 37:stä. Siksi tällaisen panoksen on sulkeuduttava ennen ensimmäistä pyöräytystä.
Kevennys
Jokainen pyöräytys alkaa tyhjästä. Jokainen laskelma täällä riippuu siitä.
Lähteet
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”