Boule ja pienet pyörät
Ruletin pienet serkut: yhdeksän numeron pyörä ranskalaisissa kasinoissa, kaksikymmentätahkoinen noppa, naulalauta, pyörä, jonka parina on kuulasäiliö, ja valoista tehty tähti. Yksi sääntö hinnoittelee ne kaikki.
Boulessa, jota pelataan yhä joissakin ranskalaisissa kasinoissa, on yhdeksän numeroa, ja yksi numero maksaa 7:1: 11,11%, neljä kertaa eurooppalaisen pyörän hinta. Roulette-18 heittää noppaa pyörän pyöräyttämisen sijaan ja maksaa 5,26%. Verkossa Pin Ball ja Spingo maksavat 2%–4,76% ja Lucky Star, tähteä kiertävä valo, 2,22%–4%. Diamond Roulette luopui punaisesta ja mustasta kuuden värin hyväksi ja myi yhden panoksen hintaan 15,79%.
Yksi sääntö, pienet pyörät
Epätavallisten pyörien sivun sääntö hinnoittelee myös nämä pelit: laske tulokset, jotka voitonmaksutrahaVoitonmaksuSe, mitä voittava panos tuottaa; ilmoitetaan muodossa ”X:1” palautetun panoksen lisäksi.Lue kokonaan → jättävät huomiotta, ja jaa kaikkien tulosten määrällä. Eurooppalaisella pyörällä nollapyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan → on 1 lokerovälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan → 37:stä. Pienellä pyörällä yksi talon lokero on suurempi osuus, joten pienet pelit ovat yleensä kalliimpia, ellei voitonmaksuja ole asetettu jollakin muulla tavalla.
Boule: yhdeksän numeroa
Boule on ruletin pieni ranskalainen serkku, jota pelataan yhä joissakin Ranskan kasinoissa; Wizard of Odds otti sen säännöt erään Antibesin kasinon esitteestä. KuulavälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan → pysähtyy yhteen yhdeksästä numerosta. Neljä on mustiapanosMustaYksinkertainen panos (1:1) 18 mustalle numerolle. Ranskaksi: noir.Lue kokonaan → (1, 3, 6, 8), neljä punaisiapanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan → (2, 4, 7, 9), ja keltainen 5 on talon numero. Yksi numero maksaa 7:1. Yksinkertaiset panokset (1:1)panosYksinkertainen panos (1:1)Punainen/musta, pariton/parillinen, suuri/pieni. 18 numeroa, maksaa 1:1.Lue kokonaan →, punainen tai musta, pariton tai parillinen, pieni (1–4) tai suuri (6–9), häviävät kaikki, kun tulee 5. Jokainen panos maksaa 1/9 = 11,11%, neljä kertaa eurooppalaisen pyörän hinta. Malesian Gentingissä pelattavassa versiossa pyörän numerot ovat 0–9, ja yksi numero maksaa 8:1 ja kolme numeroa 2:1: 10%.
Avions: seitsemäntoista numeroa
Epstein (2013) mainitsee toisen pienen pyörän, Avions-pelin, jota pelattiin jonkin aikaa Monte Carlossa ja jossa oli 17 numeroa. Yksi numero maksoi 15:1, neljän numeron ryhmät 3:1, ja yksinkertaiset panokset kattoivat kahdeksan numeroa kukin; niistä jäi pois 9, joka toimi nollana. Jokainen panos maksaa 1/17 = 5,88%, hieman enemmän kuin amerikkalaisen pyörän 5,26%, vaikka pyörä on puolet eurooppalaisen pyörän koosta.
Roulette-18: noppa pyörän sijaan
Roulette-18 esiteltiin Global Gaming Expossa vuonna 2014, ja sitä pelattiin joissakin Grosvenorin kasinoissa Isossa-Britanniassa. Kaksikymmentätahkoinen noppa korvaa pyörän, ja siinä ovat numerot 1–18, 0 ja 00. Kun tulee 00, mitään ei selvitetä ja noppa heitetään uudelleen, joten voimassa olevia tahkoja jää 19 ja voitonmaksut on asetettu 18:lle: numeropanos (straight up)panosNumeropanos (straight up)Yksi numero, maksaa 35:1.Lue kokonaan → maksaa 17:1, kahden numeron panos (split)panosKahden numeron panos (split)Kaksi vierekkäistä numeroa, maksaa 17:1.Lue kokonaan → 8:1, kolmen numeron panos (street)panosKolmen numeron panos (street)Kolme numeroa yhdellä pelikentän rivillä, maksaa 11:1. Ranskaksi: transversale.Lue kokonaan → 5:1, neljän numeron panos (corner)panosNeljän numeron panos (corner)Neljä numeroa, joilla on pelikentällä yhteinen kulma, maksaa 8:1.Lue kokonaan → 7:2 ja kuuden numeron panos 2:1. Jokainen panos maksaa 1/19 = 5,26%, amerikkalaisen pyörän hinnan, paitsi yksinkertaiset panokset, jotka häviävät 0:lla vain puolet: 2,63%.
Pin Ball ja Spingo: verkkopelit
Realistic Gamesin Pin Ball pudottaa kuulan naulalaudan läpi yhteen 25 lokerosta, 0–24. Panokset maksavat ikään kuin lokeroita olisi 24: yksi numero 23:1, kahden numeron panos 11:1, joten kunkin hinta on 1/25 = 4%, ja yksinkertaiset panokset häviävät 0:lla vain puolet, mikä laskee niiden hinnan 2%:iin. Microgamingin Spingo yhdistää kaksi arvontaa: kuulan 21 kuulan säiliöstä, kaksi kutakin numeroa 1–10 ja yksi 0, ja 25 segmentin pyörän, jossa on kahdeksan keltaista, kahdeksan punaista ja kahdeksan sinistä segmenttiä ja yksi vihreä. Numero maksaa 9:1 ja sen hinta on 4,76%; väri maksaa 2:1 ja sen hinta on 4%. Pelikentän pisin veto, numero ja väri yhdessä, maksaa 31:1 todennäköisyydellä 16/525 ja maksaa vain 2,48%: pelin halvin panos.
Lucky Star: valo tähdellä
Lucky Starissa, jota tarjotaan joissakin verkkokasinoissa brittiläisille pelaajille, ei ole kuulaa. Valo kiertää viidellä suoralla viivalla piirrettyä viisisakaraista tähteä ja pysähtyy yhteen 40 pisteestä, jotka on numeroitu 0–8. Kaikki viisi pistettä, joissa viivat risteävät, ovat numeroa 1, ja valo ohittaa kunkin niistä kahdesti kierroksen aikana, joten kierroksella on 45 pysähdyskohtaa ja 1 on todennäköisin tulos, 10 pysähdyskohtaa 45:stä. Panoksen voi asettaa numerolle, värille (0 ja 8 vihreitä; 1, 3 ja 6 punaisia; 2, 4, 5 ja 7 mustia), parittomalle tai parilliselle, pienelle (1–4) tai suurelle (5–8), vaihtoehdoille In tai Out sekä viidelle kiinalaiselle elementille, yksi kullekin viivalle. Voitonmaksut ovat muotoa ”for 1” eivätkä ole kokonaislukuja, kuten 2,2 punaiselle, minkä ansiosta jokainen panos voidaan hinnoitella kahden prosenttiyksikön päähän muista: 2,22%–4%.
Diamond Roulette: kuusi väriä eikä punaista
Diamond Roulette ilmestyi Atlantic Cityyn vuonna 2008 kahden nollan pyörälle, jonka numerot oli jaettu kuuteen väriin, kuusi numeroa kutakin, eikä punaiselle tai mustalle voinut panostaa. Väri maksoi 5:1: 5,26%, tavallinen amerikkalainen hinta, tai 2,70% yhden nollan pyörällä. Ansa oli väri, johon oli lisätty 0 ja 00: kahdeksan numeroa voittosuhteella 3:1, kun sääntö vaatisi 3¾:1. Sen hinta oli 15,79%. Voitonmaksun pyöristäminen alaspäin yksikönrahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan → murto-osalla voi tehdä yhdestä panoksesta kolme kertaa niin kalliin kuin muista.
Mitä pienet pyörät osoittavat
Väline vaihtuu; laskutoimitus ei.
- Yksi talon numero yhdeksästä maksaa 11,11%; yksi 37:stä maksaa 2,70%. Mitä vähemmän numeroita, sitä kalliimpi nolla.
- Noppa, naulalauta tai kuulasäiliö ei muuta mitään: hinta on tulosten määrässä ja voitonmaksuissa.
- Puolet takaisin nollalla, kuten Pin Ballissa ja Roulette-18:ssa, puolittaa yksinkertaisten panosten edun, kuten la partagesääntöLa partageRanskalainen sääntö: kun tulee nolla, yksinkertaisesta panoksesta (1:1) palautetaan puolet. Puolittaa talon edun näissä panoksissa arvoon 1,35%.Lue kokonaan → -sääntö tekee.
- Voitonmaksut, jotka eivät ole kokonaislukuja, kuten Lucky Starissa, antavat suunnittelijan hinnoitella jokaisen panoksen prosenttiyksikön tai kahden päähän muista.
- Etsi panos, jonka voitonmaksu on pyöristetty alaspäin: Diamondin 3:1 eikä 3¾.
Kysymykset
Ei. 11,11%:n hinnalla se maksaa neljä kertaa eurooppalaisen pyörän verran. Se on säilynyt, koska se on nopea ja yksinkertainen, ei siksi, että se olisi halpa.
Boulea pelataan yhä joissakin ranskalaisissa kasinoissa. Roulette-18:aa pelattiin brittiläisissä kasinoissa 2010-luvulla. Pin Ball, Spingo ja Lucky Star olivat verkkopelejä, ja Diamond Roulette on kadonnut Atlantic Citystä.
Koska sen voitonmaksu 31:1 on lähempänä reilua, 31,8:1, kuin yksittäisten panosten voitonmaksut. Jokainen panos hinnoitellaan erikseen.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Spingo arpoo kuulanvälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan → 21 kuulan säiliöstä (kaksi kutakin numeroa 1–10 ja yksi 0) ja pyöräyttää 25 segmentin pyörää (kahdeksan kutakin kolmesta väristä ja yksi vihreä). Numero maksaa 9:1, väri 2:1 ja numero ja väri yhdessä 31:1. Hinnoittele kaikki kolme.
Näytä ratkaisu
Vastaus Numero 4,76%, väri 4,00%, numero ja väri 2,48%: pisin veto on halvin panos.
Numero: 2 kuulaa 21:stä. Voittava $1 tuo takaisin $10, joten panos palauttaa 2/21 × 10 = 20/21: etu 1/21 = 4,76%.
Väri: 8 segmenttiä 25:stä, takaisin $3: 24/25, etu 4%.
Molemmat yhdessä: kuula ja pyörä ovat erillisiä arvontoja, joten todennäköisyydet kerrotaan: 2/21 × 8/25 = 16/525. Voitto tuo takaisin $32, joten panos palauttaa 16 × 32 = 512 jokaista 525 panostettua kohti: etu 13/525 = 2,48%.
Reilu voitonmaksurahaVoitonmaksuSe, mitä voittava panos tuottaa; ilmoitetaan muodossa ”X:1” palautetun panoksen lisäksi.Lue kokonaan → olisi 509/16, noin 31,8:1, joten 31:1 jää siitä alle yhden yksikönrahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan → kolmestakymmenestäkahdesta. Jokainen pelikentän panos hinnoitellaan erikseen, eivätkä pitkät vedot ole aina kalliita.
Roulette-18:ssa panos punaisellepanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan → kattaa 9 nopan 19 voimassa olevasta tahkosta, maksaa 1:1 ja häviää vain puolet, kun tulee 0. Mitä se maksaa?
Näytä ratkaisu
Vastaus 1/38, noin 2,63%.
Heitä noppaa 19 kertaa jättäen pois uudelleen heitettävät 00:t. Keskimäärin punainen tulee 9 kertaa (+9), mustapanosMustaYksinkertainen panos (1:1) 18 mustalle numerolle. Ranskaksi: noir.Lue kokonaan → 9 kertaa (−9) ja 0 kerran, mikä vie puolet panoksesta (−½).
Netto: −½ 19 heitossa, mikä on 1/38 = 2,63%.
Ilman puolikkaan palautusta se olisi −1 19 heitossa, 5,26%, jokaisen muun nopan panoksen hinta. Puolikkaan palauttaminen nollallapyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan → puolittaa edun, kuten la partagesääntöLa partageRanskalainen sääntö: kun tulee nolla, yksinkertaisesta panoksesta (1:1) palautetaan puolet. Puolittaa talon edun näissä panoksissa arvoon 1,35%.Lue kokonaan → -sääntö ranskalaisessa pöydässä.
Monte Carlossa 1950-luvulla pelatussa Multicolore-pelissä kuula pyöräytettiin 25 sektorillepyöräSektoriPyörän yhtenäinen lokeroiden kaari, erotuksena pelikentän numeroryhmästä.Lue kokonaan →: kuusi kutakin väriä vihreä, punainen, valkoinen ja keltainen sekä yksi sininen. Väripanos maksetaan sen sektorin kertoimella, jolle kuula pysähtyy: kunkin värin kuudella sektorilla 4, 3, 3, 3, 2 ja 2:1, ja sinisellä 24:1. Paljonko kukin panos maksaa?
Näytä ratkaisu
Vastaus Sininen on reilu panos eikä maksa mitään. Jokainen muu väri maksaa 8%.
Kuvittele 25 pyöräytystä, joissa jokainen sektori tulee kerran. $1 panos vihreälle voittaa sen kuudella sektorilla 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ja häviää $1 muilla 19 sektorilla: −$2 25 pyöräytyksessä, 8%.
Sininen voittaa $24 kerran ja häviää $1 muilla 24 sektorilla: täsmälleen tasan.
Kasinopeli, jossa on reilu panos, on harvinainen. Boulen 11,11%:n rinnalla sininen oli salin ainoa tekemisen arvoinen panos. Bollman (2024) antaa pelin harjoitustehtäväksi.
Kevennys
Yksi talon numero yhdeksästä on 11,11%.
Lähteet
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.