Käänteinen Martingale / Paroli
Kaksinkertaista voiton jälkeen, nollaa tappion jälkeen tai kolmen voiton jälkeen peräkkäin.

Se ei päihitä pyörää; se muuttaa vain sitä, miten tappiot tulevat. Paroli riskeeraa sykliä kohti yhden peruspanoksen omaa rahaasi, ja loput ovat eteenpäin painettuja voittoja. Odotettu tappiomatematiikkaOdotettu tappioOdotusarvo kerrottuna panostetulla kokonaissummalla; keskimäärin hävitty summa pelikerran tai ajanjakson aikana.Lue kokonaan → ei muutu.
Käy järjestelmä läpi
Voitto siirtää yhden askeleen eteenpäin. Tappio tai kolmas voitto palauttaa alkuun.
Panokset ja tulokset on ilmoitettu peruspanoksen yksikköinä.
Miten Paroli-järjestelmä toimii?
Panosta yksi yksikkörahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan →. Jos voitat, jätä kaikki pöytään: seuraava panos on kaksi. Jos voitat taas, se on neljä. Jos voitat kolmannen kerran, kerää seitsemän yksikköä voittoa ja palaa yhteen. Jos häviät missä vaiheessa tahansa, palaat samoin yhteen. Siinä on koko järjestelmä. Ensimmäisen voiton jälkeen panostat voittoja, joten oma pelikassasirahaPelikassaPelaamiseen varattu kokonaissumma. Pelikassan hallinta on sen päättämistä, kuinka suuri osa siitä pannaan alttiiksi yhdellä panoksella ja yhdellä pelikerralla.Lue kokonaan → menettää syklissä enintään yhden yksikön. Kolme yksinkertaisen panoksen voittoa peräkkäin tapahtuu todennäköisyydellämatematiikkaTodennäköisyysLuku, joka kertoo, kuinka odotettavissa lopputulos on, välillä 0–1 tai 0%–100%. Yksi numero: 1/37 = 2,70%.Lue kokonaan → (18/37)³ = 11,5%, noin yhdessä syklissä yhdeksästä.
Miltä pelikerta näyttää?
Hitaalta vuodolta, jossa on silloin tällöin hyppy. Ajattele, että ostat saman pienen arvan yhä uudelleen: jokainen maksaa yhden yksikön, useimmat ovat tyhjiä, ja noin yksi yhdeksästä maksaa seitsemän. Todennäköisyys päättää 100 pyöräytyksen pelikerta plussalle on pieni (noin 30%), koska useimmat pelikerrat eivät sisällä tarpeeksi valmistuneita syklejä tasaamaan tasaisia yhden yksikön tappioita; kun pelikerta päättyy plussalle, se päättyy yleensä reilusti plussalle.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaani −$300
- p75 +$30
- p90 +$320
Toimiiko Paroli-järjestelmä?
Ei. Se muuttaa tappioiden muotoa, ei niiden kokoa. Olkoon p = 18/37. Voitto 7 yksikköä todennäköisyydellä p³ = 0,115; tappio 1 yksikkö todennäköisyydellä 1 − p³ = 0,885. Odotettu tulos sykliä kohti: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 yksikköä. Odotettu panostettu yksikkömäärä sykliä kohti: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Jaa: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Jokainen järjestelmä antaa tämän luvun, kun jakolasku tehdään.
Houkutteleva ajatus on, että eteenpäin painetut pelimerkitrahaPelimerkkiKiinteää summaa edustava merkki, joka asetetaan pelikentälle panoksen tekemiseksi. Myös: cheque.Lue kokonaan → ovat kasinon rahaa, joten niiden panostaminen ei maksa mitään. Ne ovat sinun siitä hetkestä, kun ne on maksettu, ja jokaista pöytään palautettua merkkiä rasittaa sama 2,70%.
Entä jos odotat neljää peräkkäistä voittoa?
ParolistrategiaParoliPositiivinen progressio: tuplaa voiton jälkeen, palaa alkuun tappion tai kolmen peräkkäisen voiton jälkeen. Myös: käänteinen Martingale.Lue kokonaan → neljään voittoon tekee yhdestä yksiköstä 16, eli voittoa tulee 15, todennäköisyydellä (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) kysyy tarkemmin: kun pelikassassa on muutama yksikkö, mikä on todennäköisyys saada yksi tällainen putki ennen kuin pelikassa loppuu? Jokainen epäonnistunut sykli maksaa tasan yhden yksikön, joten 15 yksiköllä vastaus on 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, parempi kuin 48,6%, jonka saa panostamalla kaikki 15 kerralla punaisellepanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →. Koukku näkyy muista luvuista. Putki tulee yleensä vasta useiden epäonnistuneiden syklien jälkeen, joten voitto sen tullessa on keskimäärin 9 yksikköä eikä 15, ja koska progressiostrategiaProgressioMikä tahansa sääntö, joka muuttaa panosta aiempien tulosten perusteella. Negatiiviset progressiot nostavat sitä tappioiden jälkeen, positiiviset voittojen jälkeen.Lue kokonaan → panostaa yhteensä enemmän, sen keskimääräinen tulos on huonompi kuin yksittäisen panoksen.
Onko väliä, mihin lopetat?
Vain muodon kannalta. Paroli kahteen voittoon (kerää 3) tai neljään voittoon (kerää 15) muuttaa osumatiheyttä ja palkintoa, ei etua. ”Parlay” numeropanoksella (anna 35:1-voiton ratsastaa) on sama ajatus, kun p = 1/37 ja kahden peräkkäisen osuman voitonmaksurahaVoitonmaksuSe, mitä voittava panos tuottaa; ilmoitetaan muodossa ”X:1” palautetun panoksen lisäksi.Lue kokonaan → on 1 295:1, minkä vuoksi se on enimmäkseen tarina eikä käytäntö.
Kuka sen valitsee, ja miksi?
Pelaajille, jotka haluavat määritellyn, pienen enimmäistappion sykliä kohti ja ovat valmiita häviämään hitaasti suuren voiton toivossa. Se on MartingalenstrategiaMartingaleProgressio, joka kaksinkertaistaa panoksen jokaisen tappion jälkeen. Strategiat-osiosta näet, mitä se tekee ja mitä ei.Lue kokonaan → psykologinen peilikuva: Martingale saa sinut tuntemaan itsesi voittajaksi siihen iltaan asti, kun et ole; Paroli saa sinut tuntemaan itsesi häviäjäksi siihen iltaan asti, kun et ole. Talo ottaa 2,70% pelivaihdostarahaPelivaihtoPelikerran tai ajanjakson aikana panostettu kokonaissumma, uudelleen panostetut voitot mukaan lukien. Myös: handle, action.Lue kokonaan → kummassakin tapauksessa.
Simulaattori · Paroli
2 000 pelikertaa yksinkertaisia panoksia, pelikassa $1 000.
Peruspanos $10 · pöytäraja $500 · 100 pyöräytystä pelikertaa kohti
Kysymykset
Turvallisempi siinä mielessä, ettei se voi tuottaa katastrofaalista yksittäistä tappiota. Ei halvempi: odotettu tappio panostettua yksikköä kohti on identtinen.
Mikä tahansa pysähtymiskohta toimii matemaattisesti samoin. Kolme on tavanomainen, koska palkinto (7 yksikköä) tuntuu odottamisen arvoiselta ja osumatiheys (11,5%) ei ole toivoton.
Kevennys

Voittojen painaminen eteenpäin on edelleen panostamista.
Lähteet
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.