Noppa- ja arvontasivupanokset
Sivupanoksia, jotka lisäävät pyörän rinnalle toisen satunnaisvälineen: noppia, kortteja, arvottuja numeroita, sisärenkaan, lisäkuulia. Väline lisää palkintoja; hinta on yhä tulosten määrä voitonmaksuihin verrattuna.
Nämä panokset ratkeavat pyöräytyksellä ja jollakin muulla yhdessä. Roul 8 ja Lucky Colour Chips heittävät kolmea noppaa ja maksavat 5,46%. Lucky Ball arpoo neljä numeroa ja maksaa värin mukaan 4,05%–6,08%. Blazing 7s arpoo kolme numeroa ja maksaa 10,07%, ja Richer Spin, pyörän sisällä pyörivä toinen rengas, maksaa 12,47%. Spread-Bet laskee yhteen kahden numerokehän numerot, ja sen hinta on yhden nollan pyörällä 8,69%–12,34%; Lucky Symbols, seitsemän symbolin rulla, maksoi yli 10% jokaisella rivillä, josta Wizard of Odds sen löysi.
Nopat ja kortit sivussa
Roul 8, jota pelataan Brysselissä, heittää kolmea noppaa, joista kunkin yhdessä tahkossa on 8: ”888 for 1”, kun kuulavälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan → osuu numeroon 8 ja kaikki kolme noppaa näyttävät 8. 5,46%:lla yhden nollanpyöräNollaAinoa vihreä lokero, jota mikään yksinkertainen panos, tusinapanos tai sarakepanos ei kata; talon edun lähde. Myös: yksi nolla, 0.Lue kokonaan → pyörällä se on yksi halvimmista tunnetuista sivupanoksistapanosSivupanosValinnainen lisäpanos pääpelin rinnalla, yleensä sarjasta, bonustapahtumasta tai jättipotista. Lähes aina kalliimpi kuin tavalliset panokset.Lue kokonaan →. Jackpot StreetspanosKolmen numeron panos (street)Kolme numeroa yhdellä pelikentän rivillä, maksaa 11:1. Ranskaksi: transversale.Lue kokonaan → leikkaa kolmen numeron panoksen voitonmaksunrahaVoitonmaksuSe, mitä voittava panos tuottaa; ilmoitetaan muodossa ”X:1” palautetun panoksen lisäksi.Lue kokonaan → 11:1:stä 5:1:een ja maksaa sitten 17:1 yhdellä kutosella kahdesta nopasta ja 90:1 kahdella: 5,18%, kun tavallinen kolmen numeron panos maksaa 2,70%. Stephen Au-Yeungin Flush Roulette arpoo joka pyöräytyksellä kaksi maata maanopilla tai korteilla ja maksaa numeropanokselle (straight up)panosNumeropanos (straight up)Yksi numero, maksaa 35:1.Lue kokonaan → 17:1, 50:1 tai 100:1 sen mukaan, vastaako omaasi kumpikaan, toinen vai molemmat. Keskimääräinen voittava maksu on 34 9/16:1, hieman alle 35, joten etu on 3,89%; maksut 51:1 ja 101:1 palauttaisivat 2,70%:n.
Roul 8: kolme noppaa ja onnennumero
Roul 8 Brysselin Grand Casinossa lisää peliin kolme noppaa, joiden tahkot ovat tyhjiä lukuun ottamatta yhtä, jossa on 8 (joidenkin kuvausten mukaan ∞, kyljelleen käännetty 8). Panos maksaa ”for 1”, kun kuula osuu numeroon 8, kun nopissa näkyy 8, tai molemmissa tapauksissa. Päävoitto ”888 for 1” vaatii kuulan numeroon 8 ja kaikissa kolmessa nopassa 8:n: todennäköisyys 1/7 992, ja se on 11 sentin arvoinen jokaisesta panostetusta dollarista. Yhdeksän kertaa kymmenestä panos ei palauta mitään. Etu on 5,46% yhden nollan pyörällä ja 6,51% kahden nollan pyörällä, mikä on sivupanokselle vähän.
Lucky Colour Chips: nopat omassa värissäsi
Lucky Colour ChipsrahaPelimerkkiKiinteää summaa edustava merkki, joka asetetaan pelikentälle panoksen tekemiseksi. Myös: cheque.Lue kokonaan →, jota pelattiin Corkin Macau Casino Complexissa Irlannissa vuonna 2022, on numeropanoksen sivupanos enintään kuudelle pelaajalle, joilla kullakin on oma pelimerkkien värinsä. Kun numerosi voittaa, heitetään kolme noppaa, joiden tahkoilla ovat kuusi pelimerkkien väriä. Kaikki kolme sinun värissäsi maksaa 300:1; kaikki kolme samassa muussa värissä tai kaksi sinun värissäsi 70:1; kaksi samaa muussa värissä 40:1; kolme eri väriä 22:1. Jokainen voitto maksaa vähintään 22:1, ja silti panoksen hinta on 5,46% yhden nollan pyörällä, kaksi kertaa tavallisen numeropanoksen hinta.
Lucky Ball: neljä arvottua numeroa
Lucky Ball on sähköinen yhden nollan peli. Kun panostus on suljettu, arvotaan satunnaisesti neljä numeroa, yksi kullekin värille (punainenpanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →, vihreä, sininen ja keltainen), ja yksi neljästä väristä valitaan bonukseen. Panos värille voittaa, kun pyöräytys osuu kyseisen värin numeroon, kerran 37:stä, ja maksaa bonusvoitonmaksun, jos juuri tämä väri valittiin. Värille, joka maksaa A:1 tai bonuksella B:1, etu on (144 − 3A − B)/148; alla olevat tehtävät näyttävät, mistä se tulee. Vaatimattomin voittotaulukkorahaVoittotaulukkoLuettelo siitä, mitä kukin panos tai tulos maksaa. Pelikoneissa ja sivupanoksissa talon etu asetetaan juuri siinä.Lue kokonaan →, punainen, on halvin.
Uudempi Lucky Ball
Interblockin Washingtonin osavaltiolle vuonna 2024 jättämät säännöt kuvaavat samannimisen, mutta erilaisen panoksen. Valitset onnennumeron. Satunnaisesti, voittotaulukosta riippuen keskimäärin kerran 5–30 pyöräytyksessä, pelissä oleva kuula muuttuu onnenkuulaksi. Panos maksaa pienen voiton, 2:1:stä 11:1:een, aina kun onnenkuula tulee, ja suuren, 40:1:stä 575:1:een, jos se osuu numeroosi; vain suurempi voitto maksetaan. Kasino valitsee yhden viidestätoista voittotaulukosta, jotka palauttavat 80,00%–91,35% panostetusta: etu on 8,65%–20,00%, kahdesta viiteen kertaa vanhan punaisen verran.
Blazing 7s: kolme arvottua seitsemää
Scientific Gamesin Blazing 7s voittaa, kun kuula päätyy numeroon 7, 17 tai 27. Sen jälkeen pyörän 38 numerosta arvotaan kolme ilman toistoja, ja palkinto riippuu siitä, kuinka moni kolmesta on 7, 17 tai 27: 1 000:1 kaikista kolmesta, 100:1 kahdesta, 17:1 yhdestä ja 7:1, jos yksikään ei ole. Panoksen hinta on 10,07%. Jos arvonnassa sallittaisiin toistot, samat palkinnot maksaisivat vain 4,48%: jo arvottua seitsemää ei voi arpoa uudelleen, mikä tekee suurista palkinnoista harvinaisempia.
Richer Spin: pyörä pyörän sisällä
TCS John Huxleyn Richer Spin esiteltiin Global Gaming Expossa vuonna 2021, ja sitä pelattiin Las Vegasin El Cortezissa vuoteen 2023 mennessä. 38 pysähdyskohdan sisärengas pyörii numeroihin nähden vastakkaiseen suuntaan ja pysähtyy, kun kuula pysähtyy. El Cortezissa siinä oli 1 kultainen pysähdyskohta, 9 hopeista, 4 sinistä, 4 violettia ja 20 tyhjää. Panos asetetaan yhdelle numerolle. Jos kuula päätyy sille, sisärenkaan pysähdyskohta määrää palkinnon: kullasta 299:1, hopeasta 99:1, sinisestä tai violetista 7:1, tyhjästä ei mitään. Erilliset panokset siniselle tai violetille maksavat 7:1 numerosta riippumatta.
Neljä kuulaa, yksi numero: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) on videopeli, jossa on neljä pelipaikkaa ja neljä virtuaalista kuulaa kahden nollan pyörällä, yksi kuula kullekin pelaajalle. $1 Bonus-panos asetetaan yhdelle numerolle, ja se ratkaistaan kaikilla neljällä kuulalla: ”5 for 1”, jos yksi kuula osuu siihen, ”75 for 1” kahdesta, ”1 000 for 1” kolmesta ja ”10 000 for 1” neljästä. Noin yksi Bonus-panos kymmenestä voittaa jotakin, lähes aina ”5 for 1”, mikä on tavallisin termein 4:1, kun sama numero yhdellä kuulalla maksaa 35:1. Etu on 14,29%.
Spread-Bet: kaksi kehää yhteenlaskettuna
Brittiläisen pyörävalmistaja Cammeghin Spread-Bet Roulette näyttää pöydän näytöllä kaksi numerokehää, joissa kummassakin on jokainen pyörän numero kerran. Ne pyörivät vastakkaisiin suuntiin ja pysähtyvät, kun krupieeri sulkee panostuksen; Cammeghin mukaan satunnaislukugeneraattoria (RNG) ei käytetä. Kehien näyttämät kaksi numeroa lasketaan yhteen, jolloin summa on 0–72, ja 00 lasketaan arvoksi 0. Kukin seitsemästä pelikentänvälineetPelikenttäPöytään painettu panosruudukko. Myös: pöytä, huopa, kangas.Lue kokonaan → panoksesta kattaa oman summavälinsä. Kuten kahdella nopalla, keskimmäiset summat ovat yleisimpiä: yhden nollan pyörällä summa 36 voi syntyä 37 tavalla, 0 ja 72 kumpikin vain yhdellä. Kasino valitsee yhden neljästä voittotaulukosta yhden nollan pyörälle tai yhden viidestä kahden nollan pyörälle; New Jersey hyväksyi kaikki yhdeksän vuonna 2017. Yhden nollan pyörällä jokaisen panoksen hinta on 8,69%–12,34%, kolmesta neljään ja puoleen kertaa pääpelin hinta.
Lucky Symbols: rulla näytöllä
Lucky Symbols, toinen Cammeghin sivupanos, lisää pelikentälle seitsemän symboliruutua. Jokaisella pyöräytyksellä pöydän näytöllä oleva peliautomaatin rulla pysähtyy yhteen symboliin, ja sille asetetut panokset maksetaan; pelin esitteiden mukaan symbolin määräävät kuulan ja pyörän nopeudet. Kasino valitsee sekä todennäköisyydet että voitonmaksut, ja Cammegh myy panoksen yhdessä niiden säätötyökalun kanssa. Voittotaulukko, jonka Wizard of Odds löysi Lontoon Casino at the Empirestä vuonna 2014 ja Etelä-Afrikan Montecasinosta, ulottui Vaurauden 1:1:stä Lohikäärmeen ja Tiikerin 80:1:een; Vauraus tulee lähes joka toisella pyöräytyksellä. Jokainen rivi maksoi yli 10%, kaksi kertaa vieressä olevan kahden nollan pyörän 5,26%.
Mitä nämä panokset osoittavat
Yksi tapa hinnoitella ne kaikki: luettele tulokset, kerro kukin voitonmaksu todennäköisyydellään ja laske yhteen.
- Toinen satunnaisväline, sisäpyörä tai nopat, lisää palkintoja mutta ei reiluutta: hinta on yhä tulosten määrä voitonmaksuihin verrattuna.
- Samalla panoksella voi olla useita voittotaulukoita eri hinnoilla. Lucky Ballissa punainen on halvin rivi.
- Arvonta ilman toistoja muuttaa todennäköisyyksiä: Blazing 7s maksaa kaksi kertaa sen, mitä se maksaisi, jos toistot sallittaisiin.
Kysymykset
Flush Roulette, 3,89%, sitten Lucky Ball punaisella, 4,05%. Molemmat maksavat silti enemmän kuin tavallinen panos samalla pyörällä.
Richer Spin on TCS John Huxleyn nykyinen tuote, ja uudempi Lucky Ball on Interblockin Washingtonin osavaltion säännöissä vuodelta 2024. Spread-Bet ja Lucky Symbols ovat Cammeghin nykyisiä tuotteita. Muita nähtiin yhdessä tai kahdessa kasinossa kutakin, joten tarkista ennen kuin matkustat sellaisen perään.
Säännöt ja voittotaulukot ovat Bollmanilta (2021) ja Wizard of Oddsilta. Jokainen tämän sivun etu on omaa laskelmaamme näistä taulukoista.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Lucky Ball -panos värille maksaa A:1, jos värin arvottu numero pyöräytetään, tai B:1, jos väri valittiin myös bonukseen, mikä tapahtuu kerran neljästä. Osoita, että etu on (144 − 3A − B)/148, ja hinnoittele punainenpanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →, joka maksaa 6:1 ja 120:1.
Näytä ratkaisu
Vastaus Punainen maksaa 6/148 = 4,05%.
Värin numero tulee kerran 37 pyöräytyksessä. Silloin panos maksaa kolmesti neljästä A ja kerran neljästä B, keskimäärin (3A + B)/4. Muut 36 pyöräytystä 37:stä vievät panoksen.
OdotusarvomatematiikkaOdotusarvoKeskimääräinen tulos panosta kohti pitkällä aikavälillä. Jokaisessa eurooppalaisen ruletin vakiopanoksessa −1/37 panoksesta.Lue kokonaan → on siis (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Punainen: 3 × 6 + 120 = 138, joten −6/148 = 4,05%. Vihreä, 12 ja 100: 136, 5,41%. Sininen, 20 ja 75, ja keltainen, 25 ja 60: kumpikin 135, 6,08%. Panos olisi nollatulos vasta, kun 3A + B olisi 144.
Kevennys
Noppia, kortteja tai toinen kuula: hinta on yhä aritmetiikkaa.
Lähteet
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, versio 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.