Pelikerran pituus ja hinta
Kuinka pitkään pelikassa kestää tietyllä panoksella ja mitä tunnit maksavat. Luvut, joita useimmat pelaajat eivät koskaan laske ja joita useimpien pitäisi.
Yksinkertaisella panoksella tasapanostaen pelikassa kestää keskimäärin 37 pyöräytystä jokaista pelikassaan mahtuvaa panosta kohti, vaikka puolet pelikerroista päättyy sitä aiemmin; odotettu hinta tunnissa on panos × pyöräytykset tunnissa / 37. Yhdessä ne antavat hinnoitella illan ennen sen alkua.
Kuinka pitkään pelikassa kestää
Kun pelikassarahaPelikassaPelaamiseen varattu kokonaissumma. Pelikassan hallinta on sen päättämistä, kuinka suuri osa siitä pannaan alttiiksi yhdellä panoksella ja yhdellä pelikerralla.Lue kokonaan → on B ja tasapanos yksinkertaisella panoksella on s, pelikassa ajautuu alaspäin keskimäärin s/37 pyöräytystä kohti ja heilahtelee noin s:n verran pyöräytystä kohti suuntaan tai toiseen. Ajautuma yksin määrää keskiarvon: pelikassa kestää 37 × B/s pyöräytystä, koska niin kauan kestää hävitä B nopeudella s/37 pyöräytystä kohti. Heilahtelut tekevät pituuksista epätasaisia. Osa pelikerroista päättyy varhain huonoon sarjaan, muutama kestää paljon pidempään, ja mediaani eli pituus, johon puolet pelikerroista ei yllä, jää keskiarvon alapuolelle. $500 pelikassa $10 panoksella (B/s = 50) kestää keskimäärin 1 850 pyöräytystä ja mediaanitapauksessa 1 364, noin 27 tuntia livepöydässä. Panoksella $50 (B/s = 10) mediaani on 136 pyöräytystä, alle kolme tuntia.
Mitä tunnit maksavat
Odotettu tappiomatematiikkaOdotettu tappioOdotusarvo kerrottuna panostetulla kokonaissummalla; keskimäärin hävitty summa pelikerran tai ajanjakson aikana.Lue kokonaan → tunnissa = panos × pyöräytykset tunnissa / 37. Kaksi hallitsemaasi lukua ovat panos ja pelitahti. $10 panostaja 50 pyöräytyksen tuntitahdilla maksaa $13,51 tunnissa eurooppalaisessa pöydässä, $6,76 ranskalaisessa pöydässä ja $27 pikapöydässä. Päätä, minkä arvoinen tunti rulettia on sinulle, niin panos seuraa.
Yhdistettynä
Pelaaja, jolla on $500 ja joka haluaa nelituntisen illan 50 pyöräytyksen livepöydässä (200 pyöräytystä) eikä halua menettää kaikkea, ei saisi panostaa enempää kuin noin $25 (B/s = 20, mediaanivararikko 394 pyöräytyksen kohdalla). Illan odotettu hinta on 200 × $25 / 37 = $135. Jos $135 on liikaa, panos laskee ja ilta muuttuu turvallisemmaksi ja halvemmaksi yhtä aikaa: $10 panoksella odotettu hinta on $54 ja vararikko ennen 200 pyöräytystä on harvinainen.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaani −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Numeropanosten pelikerrat
NumeropanoksillapanosNumeropanos (straight up)Yksi numero, maksaa 35:1.Lue kokonaan → panoksen on oltava pienempi samaa pelikerran pituutta varten: σ yksikköärahaYksikköPeruspanos, jolla järjestelmä tai pelaaja toimii. Progressiot kuvataan yksikköinä, jotta ne pätevät missä tahansa pöydässä.Lue kokonaan → kohti on 5,84, kun se punaisellapanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan → on noin 1, joten pelikassan on kestettävä pitkät kuivat jaksot. 200 pyöräytyksen mediaani vaatii punaisella B/s-arvon noin 13 ja yksittäisellä numerolla noin 56, eli suunnilleen nelinkertaisen määrän panoksia. $500 pelikassa, jonka halutaan kestävän mediaanitapauksessa 200 pyöräytystä numeropanoksilla, vaatii noin $9 panoksen. Pelaajat, jotka panostavat $25 numeropanoksia $500 pelikassasta, ostavat lyhyen, äänekkään illan: kaksikymmentä peräkkäistä hutia päättää sen, ja niin käy useammin kuin ei.
Rehellinen hinnasto
Ruletti maksaa panos × pyöräytykset / 37. Kaikki muu, järjestelmä, onnennumero, suojaus, ratkaisee illan muodon eikä sen hintaa. Pelaaja, joka laskee hinnan ensin ja valitsee panoksen, jonka maksamiseen on tyytyväinen, on tehnyt ainoan strategian osan, joka toimii.
Kaava
Kysymykset
Ei tarkkaa. Pienellä pelikassalla heilahtelut hallitsevat, ja mediaani kasvaa suunnilleen kuten (B/s)², niin kuin reilussa kolikonheitossa. Suurella pelikassalla talon etu hallitsee, ja mediaani lähestyy keskiarvoa 37 × B/s. Noin 20 panoksen kohdalla (B/s)²-sääntö sattuu osumaan tarkkaan mediaaniin, 394 pyöräytykseen; sitä pienemmillä arvoilla se antaa liian lyhyen tuloksen ja suuremmilla liian pitkän.
Se rajoittaa pahimman tapauksen ja lyhentää pelikertaa, mikä pienentää odotettua tappiota pelaamatta jääneiden pyöräytysten suhteessa.
Puolittaa tuntihinnan yksinkertaisilla panoksillapanosYksinkertainen panos (1:1)Punainen/musta, pariton/parillinen, suuri/pieni. 18 numeroa, maksaa 1:1.Lue kokonaan → ja kaksinkertaistaa keskimääräisen vararikkoajan 74 × B/s pyöräytykseen.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
Panostat $500 punaisellepanosPunainenYksinkertainen panos (1:1) 18 punaiselle numerolle. Ranskaksi: rouge.Lue kokonaan →, $10 kerrallaan, eurooppalaisessa pyörässä ilman lopetussääntöä. Montako pyöräytystä pelikassarahaPelikassaPelaamiseen varattu kokonaissumma. Pelikassan hallinta on sen päättämistä, kuinka suuri osa siitä pannaan alttiiksi yhdellä panoksella ja yhdellä pelikerralla.Lue kokonaan → kestää keskimäärin?
Näytä ratkaisu
Vastaus 1 850 pyöräytystä: 37 pyöräytystä kutakin 50 panosta kohti.
Jokainen pyöräytys maksaa keskimäärin 1/37 panoksesta: $10/37, noin 27 senttiä. Pelikassaan mahtuu 50 panosta, ja 50 panoksen häviäminen 1/37 panoksen vauhdilla pyöräytystä kohti vie 50 × 37 = 1 850 pyöräytystä.
Heilahtelut eivät muuta tätä keskiarvoa, koska pelikerta voi päättyä vain nollaan ja jokainen sitä edeltävä pyöräytys maksaa keskimäärin samat 27 senttiä. Ne muuttavat hajontaa: puolet pelikerroista on ohi 1 364. pyöräytykseen mennessä, ja noin joka kahdeskymmenes jatkuu yli 5 000 pyöräytyksen, mikä nostaa keskiarvoa.
Epstein (2013) antaa yleisen säännön: taloa vastaan, jolta rahat eivät koskaan lopu, z panoksen pelikassa kestää z jaettuna talon edulla pyöräytystä kohti. Amerikkalaisessa pyörässä, jossa yksinkertainen panos häviää 1/19 panoksesta pyöräytystä kohti, sama $500 kestää keskimäärin 950 pyöräytystä.
Kevennys
Panos × pyöräytykset / 37. Hinnoittele ilta ennen sen alkua.
Lähteet
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.