Rulettitietokoneet
Miten tietokone ajoittaa kuulan, ketkä rakensivat ensimmäiset ja kuinka tarkka sen on oltava.
Rulettitietokone ajoittaa kuulan ja roottorin pyöräytyksen ensimmäisinä sekunteina ja nimeää pyörän osan, johon kuulan pitäisi päätyä. Edward Thorp ja Claude Shannon rakensivat ensimmäisen vuonna 1961, ja Eudaemons-ryhmä rakensi digitaalisia vuodesta 1976 alkaen. Menetelmä vaatii, että panoksia otetaan vastaan kuulan lähdön jälkeen: livestudiot sulkevat nykyään panostuksen kuulan lähtiessä, ja Nevada on kieltänyt tällaiset laitteet vuodesta 1985.
Miten ensimmäinen rulettitietokone rakennettiin
Idea tuli Edward Thorpille keväällä 1955, kun hän oli fysiikan jatko-opiskelija UCLA:ssa: pyörän, joka on liian hyvin tehty ollakseen vino, pitäisi kuljettaa kuulaa yhtä ennustettavasti kuin planeettaa. Hän kuvasi halpaa puolikokoista pyörää niin, että sekuntikello näkyi kuvassa, ja totesi sen liian epäsäännölliseksi ennustettavaksi, ja matka Nevadaan joulukuussa 1958 osoitti hänelle, että kasinoiden pyörät pyörivät tasaisesti. Sitten blackjack vei hänen aikansa. Marraskuussa 1960 MIT:ssä hän pyysi Claude Shannonia lähettämään hänen korttien laskemista käsittelevän artikkelinsa National Academy of Sciencesille; tapaamisen lopuksi Shannon kysyi, mitä muuta hän teki, ja rulettiprojekti muutti Shannonin kellariin. He ostivat Renosta $1 500 maksaneen kasinomallisen pyörän, asettivat sen vanhalle liuskekivipintaiselle biljardipöydälle ja ajoittivat kuulaa stroboskooppivalon ja sadasosasekunnin tarkkuudella näyttävän kellon avulla. Harjoittelun myötä heidän ajoitusvirheensä pienenivät noin 0,03 sekunnista 0,01 sekuntiin. Kesäkuuhun 1961 mennessä tietokoneessa oli kaksitoista transistoria ja se oli savukerasian kokoinen: kengässä oleva, isovarpaalla käytetty kytkin ajoitti roottorinvälineetRoottoriPyörän pyörivä osa, jossa lokerot ovat.Lue kokonaan → ja kuulanvälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan →, ja äänimerkki toisessa korvassa nimesi yhden pyörän kahdeksasta sektoristapyöräSektoriPyörän yhtenäinen lokeroiden kaari, erotuksena pelikentän numeroryhmästä.Lue kokonaan →. Las Vegasissa samana kesänä Shannon ajoitti pyörän ääressä ja kirjoitti numeroita ylös kuin kuka tahansa järjestelmäpelaaja, kun taas Thorp panosti kymmenen sentin kolikoita pöydän toisessa päässä. Ennusteet pitivät, mutta hiuksenohuet johdot kuulokkeeseen katkesivat jatkuvasti, ja kerran Thorpin vieressä istunut nainen tuijotti kauhuissaan hänen korvastaan pilkistävää kaiutinta. He eivät koskaan panostaneet tosissaan. Thorp julkisti järjestelmän vuonna 1966 ja julkaisi yksityiskohdat vuosina 1979 ja 1984.
Ensimmäiset digitaaliset tietokoneet
Thorpin ja Shannonin kone oli analoginen: sen piiri oli sen ohjelma, ja menetelmän muuttaminen merkitsi johdotuksen tekemistä uudelleen. Mikroprosessori poisti tämän rajan. Alan Lewis, Caltechin opiskelija, vei vuonna 1972 itse rakentamansa digitaalisen tietokoneen kameralaukussa Circus Circusiin Las Vegasiin, ajoitti pyöriä pöytien yläpuolella olevalta parvelta ja lähetti ennusteet radiolla alhaalla olevalle kumppanilleen. Se toimi eikä tuottanut rahaa; myöhemmin hän sai tietää jättäneensä pois pyörän kallistuksen. Vuodesta 1976 alkaen joukko fysiikan opiskelijoita Santa Cruzissa, Eudaemons-ryhmä, teki työn perusteellisesti. He ostivat kasinon rulettipyörän, mittasivat kuulan, roottorin, kallistuksen ja pomppimisen ja kirjoittivat yhtälöt, joissa oli viisi asetusta; pelaaja sääti ne kullekin pyörälle napsuttelemalla varvaskytkimiä noin kaksikymmentä minuuttia ennen panostamista. Heidän tietokoneensa nimesi yhden kahdeksasta sektorista muutaman sekunnin kuluttua pyöräytyksen alusta. Oikeassa pöydässä tammikuussa 1978 se antoi edun, jonka he arvioivat 25%:ksi; vartaloon kiinnitetty ja myöhemmin kenkiin rakennettu laitteisto petti paljon useammin kuin fysiikka (ks. Eudaemons).
Miksi myöhäiset panokset olivat ratkaisevia
Kasino voi estää ennustamisen kokonaan kieltäytymällä ottamasta panoksia vastaan, kun kuula on lähetetty liikkeelle. Thorp havaitsi, ettei juuri yksikään tehnyt niin: Renossa, Las Vegasissa, Lontoossa, Monte Carlossa, Nizzassa, Venetsiassa ja Puerto Ricossa tavallinen käytäntö oli huutaa ”Ei enää panoksiamenettelyEi enää panoksiaKrupieerin ilmoitus (tai ruudulla näkyvä kehote), joka sulkee panostuksen. Pelimerkkejä ei enää saa asettaa, siirtää eikä poistaa.Lue kokonaan →” kierros tai kaksi ennen kuin kuula putosi. Tuo aikaikkuna on ollut jokaisen myöhemmän ennustusmenetelmän edellytys, Eudaemons-ryhmästä Ritz-ryhmän myöhäisiin ilmoituspanoksiin racetrack-kentälläpöytäRacetrackLive- ja sähköisten pelikenttien ovaali kaista, jossa numerot ovat pyörän järjestyksessä; sillä naapuri- ja sektoripanokset asetetaan yhdellä napautuksella.Lue kokonaan → (ovaali panoskenttä, jossa numerot ovat pyörän järjestyksessä). Nevada kielsi ennustelaitteet toukokuussa 1985, ja livestudiot sulkevat nykyään panostuksen kuulan lähtiessä.
Kasinoiden vastatoimet
Niinä vuosina, jolloin panoksia otettiin vielä vastaan kuulan lähdön jälkeen, kasinot torjuivat epäiltyjä pelaajia krupieerin avulla. Kertomukset Norman Leighin systeemipelaajista Nizzassa vuonna 1966 ja myöhemmistä ennustajajoukkueista kuvaavat uutta krupieeriahenkilötKrupieeriRulettipöytää hoitava kasinon työntekijä.Lue kokonaan → joka pyöräytykselle, vaihdettua kuulaa, lyhyiksi tai nopeiksi tehtyjä pyöräytyksiä, kasinon omien ihmisten täyttämää pöytää ja lopulta suljettua pöytää. Nämä tarinat ovat pelaajien kertomia, ja niitä on vaikea tarkistaa (Goldman, 2007). Taktiikoissa on silti järkeä: lyhyellä tai nopealla pyöräytyksellä ei voi tähdätä kuulaa lokeroonvälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan →, mutta se sotkee ajoituksen, jota ennustaja mittaa.
Kuinka hyvä ennusteen on oltava
Thorp (1984) laski, mitä ennuste on arvoinen, kun sen virhe noudattaa kellokäyrää: tyypillisellä pyöräytyksellä ennustettu lokero on σ lokeroa pielessä suuntaan tai toiseen. Kun panostaa pelkkään ennustettuun numeroon tai siihen ja kahteen naapuriinpanosNaapuritNumero ja sen kummallakin puolella pyörässä olevat kaksi lokeroa, viisi pelimerkkiä numeropanoksina.Lue kokonaan → kummallakin puolella, etu riippuu pelkästään σ:sta. Täydellinen ennuste voittaisi jokaisen numeropanoksenpanosNumeropanos (straight up)Yksi numero, maksaa 35:1.Lue kokonaan →. Kun σ on 10 lokeroa, eli Thorpin ja Shannonin saavuttama tarkkuus, numeropanos tuottaa noin +44%, minkä Thorp ilmoittaa heidän laitteensa luvuksi; hänen vuoden 1998 kuvauksessaan luku koskee pyörän suotuisinta kahdeksasosaa. Etu pienenee nopeasti virheen kasvaessa ja katoaa noin 17 lokeron kohdalla eurooppalaisessa pyörässä ja 16 lokeron kohdalla amerikkalaisessa, jolloin ennuste menee ohi lähes puolen pyörän verran. Thorpin oma virhelaskelma näyttää, miksi tuo raja on lähellä: roottorin ja kuulan ajoituksesta syntyvät erilliset 1,4 ja 5,5 lokeron virheet, kuulan putoamisesta deflektoreidenvälineetDeflektoriYksi viistopinnan metalliesteistä, jotka hajauttavat putoavan kuulan kulkua. Myös: canoe, diamond, pin.Lue kokonaan → yli syntyvä 7 lokeron virhe ja lokeroissa kimpoilusta syntyvä 6 lokeron virhe yhdistyvät noin 10,8 lokeroksi.
Kysymykset
Ei. Kuulaa ei ole. Ohjelmisto arpoo numeron ennen animaatiota.
Ne olisivat alttiita ajoitukselle, minkä vuoksi yhtäkään ei ajeta niin.
Laskemisen iloa
Kokeile ensin itse. Jokainen ratkaisu on piilotettu; avaa se, kun olet valmis.
NaapuripanospanosNaapuritNumero ja sen kummallakin puolella pyörässä olevat kaksi lokeroa, viisi pelimerkkiä numeropanoksina.Lue kokonaan → asettaa yhden pelimerkinrahaPelimerkkiKiinteää summaa edustava merkki, joka asetetaan pelikentälle panoksen tekemiseksi. Myös: cheque.Lue kokonaan → numerolle ja kahdelle sen kummallakin puolella pyörässä olevalle lokerollevälineetLokeroYksi roottorin 37 numeroidusta syvennyksestä. Myös: slot, cup.Lue kokonaan →: viisi pelimerkkiä. Kuinka usein ennusteen on osuttava näihin viiteen lokeroon, jotta päästään omille, ja paljonko se tuottaa, jos se osuu oikeaan kerran viidestä?
Näytä ratkaisu
Vastaus Se pääsee omilleen, kun osumia on 5 kertaa 36:sta, 13,9%, kun pelkällä sattumalla osumia tulee 13,5%. Kerran viidestä osuessaan se palauttaa 44% enemmän kuin siihen panostetaan.
Jos panos osuu, yksi pelimerkki voittaa 35:1 ja palaa voittoineen, 36 pelimerkkiä, ja muut neljä menetetään. Osuma siis palauttaa 36 pelimerkkiä 5 panostettua kohti, ja panos pääsee omilleen, jos se osuu 5 kertaa 36:sta, 13,9%. Sattumalta se osuu 5 kertaa 37:stä, 13,5%. Tuo pieni ero, alle puoli prosenttiyksikköä, on se, mistä koko 2,70% syntyy.
Kun osumia on yksi viidestä, takaisin tulee 0,2 × 36 = 7,2 pelimerkkiä jokaista 5 panostettua kohti, +44%. Kun osumia on yksi neljästä, +80%.
Siksi pieni tarkkuuden parannus on niin arvokas, ja siksi kasinot sulkevat ilmoituspanoksetpöytäIlmoituspanos (call bet)Panos, joka ilmoitetaan krupieerille eikä aseteta itse käsin, tavallisesti panos pyörän sektorille, kuten voisins tai tiers. Myös ”ilmoitettu panos”.Lue kokonaan → suurilla panoksilla aikaisin: tuo pieni ero on talon koko marginaali. Vuoden 2004 Ritz-pelaajien kerrotaan panostaneen tällä tavalla.
Thorp luetteli ennusteessaan neljä toisistaan riippumatonta virhettä lokeroina: 1,4 roottorinvälineetRoottoriPyörän pyörivä osa, jossa lokerot ovat.Lue kokonaan → ajoituksesta, 5,5 kuulanvälineetKuulaPieni kuula, joka lähetetään radalle roottorin pyörimissuuntaa vastaan. Nykyaikaiset kuulat ovat ivoriinia tai teflonia, 18–21 mm.Lue kokonaan → ajoituksesta, 7 kuulan putoamisesta deflektoreidenvälineetDeflektoriYksi viistopinnan metalliesteistä, jotka hajauttavat putoavan kuulan kulkua. Myös: canoe, diamond, pin.Lue kokonaan → yli ja 6 kimpoilusta lokeroissa. Kuinka suuri on kokonaisvirhe, ja kuinka paljon kaksi ajoitusvirhettä lisäävät?
Näytä ratkaisu
Vastaus Yhteensä noin 10,8 lokeroa. Ilman ajoitusvirheitä se olisi 9,2, joten kaksi ajoitusta lisäävät vain 1,6.
Riippumattomat virheet eivät summaudu suoraan; niiden neliöt summautuvat. Kokonaisvirheen tyypillinen suuruus on neliöiden summan neliöjuuri: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, ja √117,2 ≈ 10,8.
Ilman kahta ajoitusvirhettä: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
10,8 lokeron kokonaisvirhe on tämän sivun taulukon 17 lokeron rajan sisäpuolella ja on yhdellä numerolla noin +34%:n arvoinen. Thorpin johtopäätös: kun putoaminen deflektoreiden yli on suurin virhe, parempi ajoitus hyödyttää vain vähän.
Kevennys
Fysiikka toimii. Aikaikkuna panoksille sulkeutui.
Lähteet
- Thorp, E. O. ”Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. ”The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, luku 465.